文/藍(lán)芯科技
本文與大家分享一下移動(dòng)機(jī)器人研發(fā)中所涉及的一系列控制問題，以說明作為機(jī)器人領(lǐng)域里內(nèi)的核心技術(shù)之一，控制學(xué)也是很“硬核”的。
1、移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制
“天下武功，唯快不破”，移動(dòng)機(jī)器人一般通過電機(jī)控制輪子完成移動(dòng)。作為末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)，電機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制要求響應(yīng)快（毫秒級響應(yīng)時(shí)間），精度高。目前，典型的電機(jī)控制是一個(gè)串級控制系統(tǒng)，由三個(gè)閉環(huán)反饋組成，即位置環(huán)，速度環(huán)，電流環(huán)，其原理如下：
圖1 運(yùn)動(dòng)控制原理圖
OK，控制模塊本質(zhì)上就是三個(gè)PID嵌套，So easy。老師告訴我們，目前90%以上控制系統(tǒng)使用的都是PID，因?yàn)镻ID真的很魯棒。另外，對于移動(dòng)機(jī)器人的主動(dòng)輪電機(jī)，往往以控制電機(jī)轉(zhuǎn)速為被控變量，此時(shí)沒有最外面的位置環(huán)，只需要速度環(huán)，電流環(huán)兩個(gè)環(huán)即可。
2、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型
模型是一切控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型描述的是移動(dòng)機(jī)器人主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的速度與機(jī)器人整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系，不同底盤構(gòu)造的移動(dòng)人運(yùn)動(dòng)模型大不相同。常見機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型有三種：單舵輪、雙輪差動(dòng)、雙舵輪。
圖2 常見移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型
本文以單舵輪為例（其實(shí)就是一種三輪車），由后面兩個(gè)固定軸的從動(dòng)輪，以及前面一個(gè)可以轉(zhuǎn)向的主動(dòng)輪(舵輪)組成。假設(shè)我們過一個(gè)不急的彎，需要以v = 1m/s的線速度前進(jìn)，同時(shí)帶著w = 0.1rad/s角速度漂亮的漂移過彎。那么我們既要決定打多少方向，又需要決定腳蹬的多猛，這就是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型所解決的問題。
根據(jù)圖中所示：
根據(jù)輸入的v= 1m/s, w = 0.1rad/s，可以反算出vf與θ的值,其中θ對應(yīng)于三輪車車頭轉(zhuǎn)的方向大小，而vf對應(yīng)于腳蹬的多快。其他兩種機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型讀者可自行推導(dǎo)或查找相關(guān)資料，而且實(shí)際上的運(yùn)動(dòng)模型并沒有如此簡單，還需要考慮車輪的彈性系數(shù)等復(fù)雜的物理變量。
3、路徑跟蹤
控制論中經(jīng)典Tracking問題，即給定一條軌跡，移動(dòng)機(jī)器人需要盡量沿軌跡行走，控制目標(biāo)是盡量減小機(jī)器人實(shí)際行走路線與規(guī)劃軌跡的偏差。如下圖所示：
圖3 路徑跟蹤問題示意圖
最簡單的實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤的方法是反饋控制思想，即獲取當(dāng)前機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向與軌跡曲線的切線方向的偏差Δα，獲取機(jī)器人運(yùn)動(dòng)中心與軌跡曲線的距離偏差Δβ，將二者作為反饋量引入閉環(huán)控制，采用一定的比例控制率計(jì)算所需的線速度與角速度。
4、定位問題
移動(dòng)機(jī)器人行走的核心技術(shù)是解決其自主定位的問題。設(shè)機(jī)器人在各時(shí)刻的位置為x1,x2,…,xk，其中k是離散時(shí)間下標(biāo)。那么我們通常可以用下面兩個(gè)方程來描述機(jī)器人的位置估計(jì)問題：
其中，f是運(yùn)動(dòng)方程，u是輸入，w是輸入噪聲，g是觀測方程，y是觀測數(shù)據(jù)，n是觀測噪聲。
常用里程計(jì)信息預(yù)測機(jī)器人下一個(gè)狀態(tài)的位置，也就式（1）可以簡化為：
Δxk表示采用里程計(jì)信息計(jì)算得到兩個(gè)時(shí)間間隔中機(jī)器人的相對運(yùn)動(dòng)。
而對于激光定位來說，所謂的觀測方程，就是激光雷達(dá)所檢測到的所有激光點(diǎn)與地圖匹配后得到的機(jī)器人位置估計(jì)。
對于視覺SLAM來說，所謂的觀測方程，就是相機(jī)拍攝到的圖片中的特征點(diǎn)與地圖匹配后得到的機(jī)器人位置估計(jì)。
圖4 視覺定位問題描述
根據(jù)定義，這是典型的卡爾曼濾波（俗稱“即卡又慢”）表示形式，學(xué)過系統(tǒng)辨識(shí)與濾波的同學(xué)可以愉快的玩耍了。
5、多機(jī)調(diào)度
實(shí)際場景中往往需要多臺(tái)機(jī)器人同時(shí)在線解決復(fù)雜的多項(xiàng)任務(wù)，多機(jī)調(diào)度系統(tǒng)需要優(yōu)化每個(gè)移動(dòng)機(jī)器人的行走路徑，避免路徑死鎖，也就是路徑互相被占，且無法自主釋放。
圖5 堵車是死鎖問題，移動(dòng)機(jī)器人調(diào)度中也會(huì)遇到
除了需滿足不死鎖的基本要求，多機(jī)調(diào)度系統(tǒng)更需要合理分配任務(wù)至每個(gè)移動(dòng)機(jī)器人以提升總體任務(wù)執(zhí)行效率，同時(shí)選擇合適時(shí)機(jī)分配空閑的移動(dòng)機(jī)器人自動(dòng)充電。考慮到機(jī)器人隨時(shí)可能遇到異常故障退出調(diào)度，以及添加新的機(jī)器人等情況，因此多機(jī)調(diào)度系統(tǒng)解決的是一個(gè)隨機(jī)環(huán)境下的動(dòng)態(tài)優(yōu)化命題，問題復(fù)雜度是NP-hard的，需要開發(fā)人員熟練掌握《運(yùn)籌學(xué)》、《圖論》、《Multi-agent》、《分布式系統(tǒng)控制》、《離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)》等相關(guān)控制領(lǐng)域的知識(shí)。
